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Obey Your MATHEMATICS.

機械学習関連の純粋数学や実験など

Dimension Detection with Local Homologyと言う手法

情報幾何学だけでは狭いので、一歩引いていろんな論文を読み漁っていたら次のようなものに出会った:

[1405.3534] Dimension Detection with Local Homology


人間が機械学習させたいデータのなす全体の集合は、

基本的に高次元のユークリッド空間の中で多様体をなす(多様体仮説)

と言う仮説の下、離散的なデータセットからその多様体の次元を計算しよう、と言うアルゴリズムを提案しているらしい。


精読したわけではないのでなんとも言えないが、

とりあえず純粋なトポロジーを使っているので普通の人は読めないんだろうなあと言う印象。


だがしかし、これを使えば、例えばEnergy-Basedな学習させるときに、

学習させるべき独立なエネルギー関数の最適な数が分かる。(=その多様体の余次元 in データが配置されるユークリッド空間)


これって凄いかも???